Полина и Коля играют в игру, меняя коэффициенты квадратного трехчлена


Полина каждый свой ход меня коэффициент при первой степени х на +1 или -1. Коля меняет свободный член.

Может ли Коля сделать так, чтобы на одном из ходов квадратный трехчлен имел целые корни при любой стратегии Полины, если

1. каждый свой ход он меняет свободный член на +2 или -2;
2. каждый свой ход он меняет свободный член на +3 или -3;